Actividad Olimpiadas Escolares.
Un gran éxito de organización en la XIII edición de las Olimpiadas escolares.
Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.
Solo había 50 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todos el mismo número de inscritos.
El 39,6 % de los participantes eran masculinos.
Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de Bachillerato.
Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2,345 €; cada medalla de plata; 1,975 €; y cada medalla de bronce 0,835 €.
Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.
Preguntas:
- ¿Cuántos participantes hubo?
- ¿Cuántas chicas participaron?
- ¿Cuántos deportistas de 4º ESO hubo en la prueba?
- ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?
- ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
- ¿Cuánto dinero costaron las medallas?
Datos:
1\6 = Primaria
5\6 · 3\5 = Secundaria
300 = Bachillerato
50 = Atletas de 3º ESO
1º Secundaria = 2º Secundaria = 4º Secundaria
39,66... = Hombres
Hombres Primaria = 2x Hombres Secundaria
Hombres Secundaria = 2x Hombres Bachillerato
45 Medallas :- Oro = 2,345€
- Plata = 1,975€
- Bronce = o,835€
- ¿Cuántos participantes hubo?
Primaria = 1\6
Secundaria = 3\5 (de los 5\6 restantes)
Bachillerato = 300 (es decir 2\5 de los 5\6 restantes)
por lo tanto => 2\5 · 5\6 · TODOS = 300
si despejamos TODOS, nos queda que => TODOS = 1800\2 = 900
1. Solución = En total hay 900 alumnos.
- ¿Cuántas chicas participaron?
39,666... = 396 - 39\9 = 357\9 · 900\100 = 357
900 - 357 = 543
Se obtiene el porcentaje sobre el número de alumnos totales.
2. Solución = Participaron 543 chicas.
- ¿Cuántos deportistas de 4º ESO hubo en la prueba?
3º ESO = 51 (si se hace con 50, daría 133,33...)
Se ha cogido el número dé 51 alumnos porque tiene que ser un número múltiplo de 3, para que al restarlo de 450 salga divisible por 3.
1º + 2º + 4º ESO = 399
Como en cada curso restante de ESO hay el mismo número de alumnos, lo dividimos por el número de cursos que hay.
1ºESO = 399\3 = 133
2ºESO = 399\3 = 133
4ºESO = 399\3 = 133
3. Solución = Hubo 133 deportistas en la prueba de 4º ESO.
- ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?
CH_PRIM. + CH_SEC. + CH_BACH. = 357
CH_PRIM = 2·CH_SEC. => Se sustituye en la ecuación anterior.
2 · CH_SEC. + CH_SEC + CH_BACH. = 357
CH_SEC. = 2·CH_BECH. => Se sustituye en la ecuación anterior.
2·2·CH_BACH. + 2·CH_BACH + CH_BACH. = 357
Se agrupa CH_BACH. en la ecuación anterior.
(2·2 + 2 + 1) · CH_BACH. = 357
Se obtiene que CH_BACH. = 357\7 = 51
CH_SEC. = 2·CH_BACH. = 2·51 = 102
4. Solución = Participaron 102 atletas masculinos de secundaria.
- ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
45\3 = 15
Se divide las 45 medallas entre las 3 medallas que se entregan cada vez.
5. Solución = Hubo 15 pruebas diferentes.
- ¿Cuánto dinero costaron las medallas?
15·2,345 + 15·1,975 + 15·0,835 = 77,325
Se multiplica cada medalla por su precio y se suman para sacar cuanto costaron en total.
6. Solución = Las medallas costaron 77,325€
Un gran éxito de organización en la XIII edición de las Olimpiadas escolares.
Deportistas, familiares y aficionados disfrutaron del gran día del deporte.
Marco Riendo
La olimpiada fue un éxito, hubo representación de alumnos de todos los cursos. Estos son los datos de participación que ha facilitado la organización del evento:
Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.
Solo había 50 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todos el mismo número de inscritos.
El 39,6 % de los participantes eran masculinos.
Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de Bachillerato.
Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.
Solo había 50 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todos el mismo número de inscritos.
El 39,6 % de los participantes eran masculinos.
Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de Bachillerato.
Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2,345 €; cada medalla de plata; 1,975 €; y cada medalla de bronce 0,835 €.
Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.
Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.
Preguntas:
- ¿Cuántos participantes hubo?
- ¿Cuántas chicas participaron?
- ¿Cuántos deportistas de 4º ESO hubo en la prueba?
- ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?
- ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
- ¿Cuánto dinero costaron las medallas?
1\6 = Primaria
5\6 · 3\5 = Secundaria
300 = Bachillerato
50 = Atletas de 3º ESO
1º Secundaria = 2º Secundaria = 4º Secundaria
39,66... = Hombres
Hombres Primaria = 2x Hombres Secundaria
Hombres Secundaria = 2x Hombres Bachillerato
45 Medallas :- Oro = 2,345€
- Plata = 1,975€
- Bronce = o,835€
- ¿Cuántos participantes hubo?
Primaria = 1\6
Secundaria = 3\5 (de los 5\6 restantes)
Bachillerato = 300 (es decir 2\5 de los 5\6 restantes)
por lo tanto => 2\5 · 5\6 · TODOS = 300
si despejamos TODOS, nos queda que => TODOS = 1800\2 = 900
1. Solución = En total hay 900 alumnos.
- ¿Cuántas chicas participaron?
39,666... = 396 - 39\9 = 357\9 · 900\100 = 357
900 - 357 = 543
Se obtiene el porcentaje sobre el número de alumnos totales.
Se obtiene el porcentaje sobre el número de alumnos totales.
2. Solución = Participaron 543 chicas.
- ¿Cuántos deportistas de 4º ESO hubo en la prueba?
3º ESO = 51 (si se hace con 50, daría 133,33...)
Se ha cogido el número dé 51 alumnos porque tiene que ser un número múltiplo de 3, para que al restarlo de 450 salga divisible por 3.
1º + 2º + 4º ESO = 399
Como en cada curso restante de ESO hay el mismo número de alumnos, lo dividimos por el número de cursos que hay.
Como en cada curso restante de ESO hay el mismo número de alumnos, lo dividimos por el número de cursos que hay.
1ºESO = 399\3 = 133
2ºESO = 399\3 = 133
4ºESO = 399\3 = 133
3. Solución = Hubo 133 deportistas en la prueba de 4º ESO.
- ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?
CH_PRIM. + CH_SEC. + CH_BACH. = 357
CH_PRIM = 2·CH_SEC. => Se sustituye en la ecuación anterior.
CH_PRIM = 2·CH_SEC. => Se sustituye en la ecuación anterior.
2 · CH_SEC. + CH_SEC + CH_BACH. = 357
CH_SEC. = 2·CH_BECH. => Se sustituye en la ecuación anterior.
2·2·CH_BACH. + 2·CH_BACH + CH_BACH. = 357
Se agrupa CH_BACH. en la ecuación anterior.
2·2·CH_BACH. + 2·CH_BACH + CH_BACH. = 357
Se agrupa CH_BACH. en la ecuación anterior.
(2·2 + 2 + 1) · CH_BACH. = 357
Se obtiene que CH_BACH. = 357\7 = 51
CH_SEC. = 2·CH_BACH. = 2·51 = 102
4. Solución = Participaron 102 atletas masculinos de secundaria.
- ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
45\3 = 15
Se divide las 45 medallas entre las 3 medallas que se entregan cada vez.
Se divide las 45 medallas entre las 3 medallas que se entregan cada vez.
5. Solución = Hubo 15 pruebas diferentes.
- ¿Cuánto dinero costaron las medallas?
15·2,345 + 15·1,975 + 15·0,835 = 77,325
Se multiplica cada medalla por su precio y se suman para sacar cuanto costaron en total.
6. Solución = Las medallas costaron 77,325€
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